ce平分角acd

(1)求证:△ACD≌△BCE (2)若∠D=50°,求∠B的度数. 试题答案 在线课程 【答案】(1)证明见解析(2)70°. 【解析】 试题分析:(1)根据中点的定义可得:AC=BC,根据角平分线的定义可证∠ACD=∠BCE,利用证明：因为AB平行CD（已知）所以角BAC+角ACD=180度（两直线平行,同旁内角互补）因为AE平分角BAC（已知）所以角1=1/分析先根据角平分线的定义,得到∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β,再根据∠α+∠β=90°,即可得到∠ACD+∠BAC=180°,进而判定AB∥CD. 解答证明:∵CE平分∠ACD (已知), ∴∠ACD=2∠α (

CE平分角ACD,证明： ∵∠ACD＝∠B+∠BAC,CE平分∠ACD ∴∠ACE＝∠ACD/2＝（∠B+∠BAC）/2 ∵∠BAC＝∠ACD+∠E ∴∠BAC＝（∠B+∠BAC）/2+∠E ∴∠BAC＝∠B+2∠E又∵CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高, ∴∠ACD= ∠ACB=,∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣m, ∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=(90°﹣m)﹣ = . 故答案为: . = 考点梳理: 根据如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.(1)请判断AB与CD的位置关系,并说明理由(2)如图2,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,且AB与CD的位置关系保持不变,当点

如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.(1)请判断AB与CD的位置关系,并说明理由(2)如图2,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,且AB与CD的位置关系保持不变,当点①可画出将△ADF沿BD折叠后的图形 ②将CE变为△ABC的内角平分线。(如图2) 附加题:探究BD、CE满足什么条件时,线段FG的长与△ABC的周长存在一定的数量关系,并给出证明。 9.两块等腰分析:根据角平分线定义可得∠2=∠ECD,再利用等量代换可得∠1=∠ECD,根据平行线的性质可得AB∥CD. 解答:证明:∵CE平分∠ACD(已知), ∴∠2=∠ECD( 角平分线定义), ∵∠1=∠2(已

2022年中考数学几何模型专项复习与训练专题01角平分线的五种模型模型一、角平分线垂两边例1.如图,AD是ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则ABD与ACD的面积之比为(..C● D● A B O P 知识拓展 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E。 (1)已知CD=4cm,求AC的长 (2)求证:AB=AC+CD B A C D E 知识多边形的内角和与外角和 同步练习多边形的内角和与外角和 一.选择题(共15小题) 1.在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为( ) A.35° B.40° C.45° D.50

【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°. (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由 (2)如图2,在(1)的结论下,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60°,∴∠ACD=2∠ACE=120°,∵∠ACD=∠B+∠A,∴∠A=∠ACD∠B=120°35°=85°,故选:C. 根据三角形角平分线的性质求出如图,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,求∠BAC的度数. 试题答案 在线课程 分析根据角平分线的定义求出∠ACE,再根据两直线平行,内错角

14.(2012春江夏区校级月考)如图1,CE平分ACD,AE平分BAC,EAC+ACE=90 (1)求证:AB∥CD (2)如图2,由三角形内角和可知E=90,移动直角顶点E,使MCE=ECD,当直角顶点E点移动时,问BAE与MCD否存1、第5讲角平分线学习目标:能够证明角平分线的性质定理、判定定理。能够利用尺规作已知角的平分线。能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。:分析:首先根据CE平分∠ACD,∠ACE=50°,求出∠ACD的度数,然后根据三角形的外角性质求得∠A的度数. 解答:解:∵CE平分∠ACD,∠ACE=50°, ∴∠ACD=2∠ACE=100°, ∵∠B=45°, ∴

步骤20:以n为圆心,nC为半径作圆以o为圆心,oC为半径作圆。连接两圆交点,交点连线经过C点且平分角ACD。 步骤21:延长两圆交点连线与已知圆相交于点E,去除多余辅助线,CE平分角ACD。 步精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系删除基本定义从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线bisectorofangle,三角形三个角平该题运用的思想是:三角形的两个内角之和,等于第三个角的外角 证明:角BAC大于角B 因为CE为角ACE的平分线 所以角ACE等于等于角ECD 由此可得:角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD 角BAC

因为角一等于角b,ce又是角平分线,所以角b等于角一等于角2,因为同位角相等两直线平行,所以ab平行ce3.(本小题12分)如图,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E,则∠E的度数为( ) A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 4.(本小题12分)如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到角平分线定理:三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例 初中的证明方法常见的有两种 方法一:面积法 过D作AB、AC边上的高DE、DF,则DE=DF。 所以S△A

（2）内角平分线和外角平分线的夹角：∠E=1/2∠A 已知：∠ACD为△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD.求证：∠E=1/2∠A.证明：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD（已知）∴∠EBC=1/2∠A（1）∵CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE,∵∠EAC+∠ACE=90°,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴AB∥CD；（2）∠BAE+ 1 2 ∠MCD分析 根据三角形的内角和定理求出∠ACD的度数,根据角平分线的定义求出∠ECD的度数,根据三角形外角的性质计算得到答案. 解答 解:∵∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠B+∠BAC=30°+80°=110°,∵CE是∠

解析如下：（1）设∠DBG=∠1, ∠DCG=∠2。∵四边形内角和为360度。BE,CF为平分线。∴∠A+2∠1+2∠2=∠BDC=140。又∠3.(本小题12分)如图,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E,则∠E的度数为( ) A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 4.(本小题12分)如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到（2）内角平分线和外角平分线的夹角：∠E=1/2∠A 已知：∠ACD为△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD.求证：∠E=1/2∠A.证明：∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD（已知）∴∠EBC=1/2∠A