f分别在ab

F分别在AB,分△EDF∽△BAC、△EDF∽△CAB两种情况,根据相似三角形的性质和正切的定义计算即可．解答 解：作EG⊥BC于G,FH⊥BC于H,当△EDF∽△BAC时,$frac{DE}{DF}$=$f2已知:如图,矩形ABCD中,点 E、F分别在DC,AB边上,且点 A、F、C在以点E为圆心,D EC HG AFBEC为半径的圆上,连接CF,作EG⊥CF于G,交AC于H.已知AB=6,设BC=x,AF=y.(1)求证:∠CAB=∠C17.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE= AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q. (1)求∠ABP的度数 (2)求 的值 (3)若CD边上有且只有2

1、如图正方形ABCD的边长为4,点E、F分别是DC、BC的中点 (1)求证:△ADE≌△ABF (2)求△AEF的面积 2、在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC 1、如图,四边形ABCD中,E点在(2)如图2,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,求证:BE=AF (3)如图3,点M在AD的延长线上,点N在AC上,且∠BMN=90°,求证:AB+AN= AM. 【答案】见解析。 【解析】(1)根据等腰三角形5.(4分)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方,那么以下判断中正确的是()A.a<0,b<0B.a0,b<0C.a<0,c0D.a<0,c<06.(4分)如图,点D、F在^ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE〃BC,要

如图,在长方体ABCDA'B'C'D'中,E,F分别为棱AA'AB的中点.(1)写出与向量(BC)相等的向量(2)写出与向量(BC)相反的向量(3)写出与向量(E例1、("希望杯"试题)已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是___. 解:延长ADE使AE=2AD,连BE,由三角形性质知 ABBE <2AD<AB+BE 故AD的取值范围是1<AD<4 例2、如图,△A如图,在长方体ABCDA'B'C'D'中,E,F分别为棱AA'AB的中点.(1)写出与向量(BC)相等的向量(2)写出与向量(BC)相反的向量(3)写出与向量(E

1、如图正方形ABCD的边长为4,点E、F分别是DC、BC的中点 (1)求证:△ADE≌△ABF (2)求△AEF的面积 2、在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC 1、如图,四边形ABCD中,E点在解：过点E作EF//CD交AB于点G,因为 三角形BDF,BCF,ECF的面积分别为10,20,16,所以 CF/FD=三角形BCF的面积/5.(4分)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方,那么以下判断中正确的是()A.a<0,b<0B.a0,b<0C.a<0,c0D.a<0,c<06.(4分)如图,点D、F在^ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE〃BC,要

10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D.F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF. (1)求证:△BCD≌△FCE (2)若EF∥CD,求∠BDC的度数。bc、cd、da上的2、(佛山2014)已知,在平行四边形abcd中,efgh分别是ab、 点,且ae=cg,bf=dh,求证:?aeh≌?cgf b f c 3、(茂名2014)如图,已知oa⊥ob,oa=4,ob=3,以ab为边作矩形c abcd,使如图,E、F分别在AB和CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE于G. 求证:AB∥CD. 证明:∵AF⊥CE ∴∠CGF=90°() ∵∠1=∠D(已知) ∴∥() ∴∠4=∠CGF=90°() ∵∠2+∠3+∠4=180°(平

5.如图,对于△ABC,若存在点D,E,F分别在AB,BC,AC上,使得∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,则称△DEF为△ABC的"反射三角形".下列关于"反射三角形"的说法中,错误的是( ) A.若△ABC的6. 已知,如图,△ABC中,∠B=90°,AC的垂直平分线交AC于D,交BC于E,又∠C=15°,EC=10,求AB的长。 例6、如图11,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC边中点,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,求证:AE+AF是一个例1 (2014年・南京)如图l,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点.过点E作EF∥AB.交BC于点F (l)求证:四边形DBFE是平行四边形. (2)当ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?

在Rt△AA′B中,利用勾股定理可得,若已知圆柱体高为12c,底面半径为3c,π取3。 第三环节:做一做(7分钟,学生合作探究) 教材23页 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于(2013•鞍山一模)在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E是AD的中点,点O是AB边上一点,且AO=AE,过点E作直线HF交DC于点H,交BA的延长线于F,以OE所在直线为对称轴,△FEO经轴对称变换23.(10分)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC. 24.(10分)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE. [来源:学科网] 25.(12分)如图

那么∠ACB=180°∠3=180°85°=95° ∵∠DCE∶∠DCG=9∶10 ∠DCE+∠DCG=∠ACB=95° ∴∠DCE=95°×9/19=45° ∴∠6、如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且△DEF也是等边三角形,除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等的线段,并且证明你的猜想是正确的。答案：AF=B剪下△OBC和△OFE,并将它们分别放在图③中的△A'B' F'和△D'F'C'的位 置上.学生通过量或其他方法说明B' E'F'C'是正方形,且它的面积等于图①中 正方

3.(山西省2分)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为 A. cm B.4cm C. cm D. cm 【答案】D。 【考点】等腰三角形的性质,三角形中【例5】如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,点E,F分别在BC,AB的延长线上,EDF=120°. (1)求证:DE=DF??? (2)若AB=5,求CEBF的值.? 题型二在60°角的两边上截已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.' 分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线

(1)求点 A,B,D 的坐标 (2)若△AOD 与△BPC 相似,求 a 的值 (3)点 D,O,C,B 能否在同一个圆上,若能,求出 a 的值,若不能,请说明理由. 28.如图,在边长为 1 的正方形 ABCD 中,动10.如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立. (1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若